2. Pyramiden und Kegel erkennen und zeichnen
A5 Ich nenne Eigenschaften von Pyramiden und Kegeln.
A6 Ich identifiziere Pyramiden und Kegel in ihrer Umwelt.
B5 Ich zeichne Schrägbilder von Pyramiden und Kegeln.
B6 Ich gebe die Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen von Pyramiden mit n-eckiger Grundfläche an.
C5 Ich zeichne maßstabgerechte Schrägbilder von realen Pyramiden und Kegeln.
C6 Ich erkenne Pyramiden und Kegel in Zweitafelbildern.
3. Mantel und Oberfläche einer Pyramide
A7 Ich weiß, dass die Oberfläche einer Pyramide aus einem Quadrat und vier äquivalenten Dreiecken besteht.
A8 Ich erkenne, zeichne und ergänze Netze von Pyramiden.
A9 Ich unterscheide Höhe, Seitenhöhe und Seitenkante.
B7 Ich berechne den Mantel- und den Oberflächeninhalt von Pyramiden.
B8 Ich erkenne rechtwinklige Dreiecke in quadratischen Pyramiden und identifiziere in diesen Dreiecken die Hypotenuse.
B9 Ich berechne den Mantel- und den Oberflächeninhalt pyramidenförmiger Körper im Sachzusammenhang.
C7 Ich bestimme bei Angabe des Oberflächeninhalts und der Seitenlänge die Höhe einer quadratischen Pyramide.
C8 Ich berechne in quadratischen Pyramiden bei Angabe von zwei Werten aus a, ha, s und h mit Hilfe des Satz von Pythagoras die fehlenden Werte.
C9 Ich entscheide in Realsituationen, welche Größe gesucht ist, und berechne diese.
4. Mantel und Oberfläche eines Kegels
A10 Ich weiß, dass die Oberfläche eines Kegels aus einem Kreis und einem Kreissegment besteht.
A11 Ich berechne den Mantel- und den Oberflächeninhalt von Kegeln.
A12 Ich erkenne das rechtwinklige Dreieck im Kegel und weiß, dass die Mantellinie s die Hypotenuse dieses Dreiecks ist.
B10 Ich berechne den Mantel- und den Oberflächeninhalt kegelförmiger Körper im Sachzusammenhang.
B11 Ich berechne bei Angabe von zwei Werten aus r, h und s mit Hilfe des Satz von Pythagoras den fehlenden Wert.
B12 Ich berechne bei Angabe des Radius sowie des Mantel- oder Oberflächeninhalts eines Kegels die Höhe und die Länge der Mantellinie.
C10 Ich entscheide in Realsituationen, welche Größe gesucht ist, und berechne diese.
C11 Ich berechne den Oberflächeninhalt zusammengesetzter Körper.
5. Volumen von Pyramide und Kegel
A13 Ich berechne das Volumen von Pyramiden und Kegeln.
A14 Ich berechne das Volumen pyramiden- und kegelförmiger Körper im Sachzusammenhang.
A15 Ich gebe zu gegebenem Volumen passende Pyramiden bzw. Kegel an.
B13 Ich berechne bei zwei gegebenen Größen einer quadratischen Pyramide (Grundseite, Höhe, Volumen) die fehlende Größe.
B14 Ich berechne bei zwei gegebenen Größen eines Kegels (Radius, Höhe, Volumen) die fehlende Größe.
C13 Ich entscheide in Realsituationen, welche Größe gesucht ist, und berechne diese.
C14 Ich bestimme das Volumen zusammengesetzter Körper.
6. Volumen und Oberfläche einer Kugel
A16 Ich berechne den Oberflächeninhalt einer Kugel.
A17 Ich berechne das Volumen einer Kugel.
B16 Ich berechne bei gegebenem Volumen den Kugelradius.
B17 Ich berechne das Volumen und den Oberflächeninhalt kugelförmiger Körper im Sachzusammenhang.
B18 Ich berechne bei gegebenem Oberflächeninhalt den Radius einer Kugel.
C16 Ich entscheide in Realsituationen, welche Größe gesucht ist, und berechne diese.
C17 Ich bestimme das Volumen zusammengesetzter Körper.
2. Lineare und quadratische Funktionen
A3 Ich kann lineare und quadratische Funktionen anhand der Funktionsvorschriften erkennen.
A4 Ich weiß, dass der Graph einer linearen Funktion eine Gerade und der einer quadratischen Funktion eine Parabel ist.
A5 Ich unterscheide quadratische und lineare Funktionen anhand des Verlaufs der Funktionsgraphen.
B3 Ich erkenne anhand der Wertetabelle, ob es sich um eine lineare oder quadratische Zuordnungsvorschrift handelt.
B4 Ich erkenne, ob ein gegebener Sachzusammenhang auf eine quadratische oder lineare Zuordnung führt.
C3 Ich löse einfache Sachaufgaben.
C4 Ich ordne linearen und quadratischen Funktionen passende Funktionsgraphen, -vorschriften, Punkte und Sachzusammenhänge zu.
3. Graph der quadratischen Funktion f(x) = ax²
A6 Ich lege Wertetabellen zu Funktionsvorschriften der Form y = ax² an.
A7 Ich weiß, dass der Graph der Funktion y = x² als Normalparabel bezeichnet wird.
A8 Ich definiere den Begriff „Scheitelpunkt“ und weiß, dass dieser bei Funktionsgraphen der Form y = ax² im Punkt (0|0) liegt.
B6 Ich kenne die Auswirkungen des Faktor a in der Funktionsvorschrift y = ax² auf den Funktionsgraphen (Streckung oder Stauchung; Öffnung nach oben bzw. unten).
B7 Ich berechne bei Angabe eines Punktes den Streckungsfaktor a.
B8 Ich bestimme bei Angabe von Höhe und Spannweite eines Gebäudes den Streckungsfaktor a.
C6 Ich nutze einen Funktionenplotter, um Funktionsgraphen zu zeichnen und zu untersuchen.
C7 Ich nutze ihr Wissen über den Verlauf von Funktionsgraphen der Funktion y = ax², um in Realsituationen gesuchte Werte zu bestimmen.
C8 Ich nutze einen Funktionsplotter um Funktionsgraphen in Sachzusammenhängen zu untersuchen.
4. Rein quadratische Gleichungen lösen
A9 Ich weiß, dass rein quadratische Gleichungen zwei, keine oder eine Lösung haben können.
A10 Ich löse rein quadratische Gleichungen im Kopf und mit dem Taschenrechner.
A11 Ich entscheide bei Angabe der rein quadratischen Gleichung, ob diese eine, zwei oder keine Lösung besitzt.
B9 Ich finde zu gegebenen Lösungen rein quadratische Gleichungen, die diese Lösung(en) besitzen.
B10 Ich bringe Gleichungen durch Umformung in die Form x² = d und lösen diese Gleichung.
B11 Ich löse einfache quadratische Gleichungen zeichnerisch.
C9 Ich nutze mein Wissen über rein quadratische Gleichungen, um in Realsituationen gesuchte Werte zu bestimmen.
C10 Ich ordne Gleichungen Lösungszeichnungen zu und umgekehrt.
2. Manipulationen beim Darstellen von Daten
A4 Ich erkenne, dass ein Diagramm manipuliert dargestellt wurde, weil die y-Achse nicht bei null beginnt.
A5 Ich zeichne ein nicht manipuliertes Diagramm, bei dem die y-Achse bei null beginnt.
A6 Ich prüfe, ob Daten korrekt dargestellt wurden.
B4 Ich erkenne das Missverhältnis zwischen Wert und Flächeninhalt bei der Veränderung von Länge und Breite in einem Piktogramm.
B5 Ich begründe, wie die Darstellung von Daten in Diagrammen einen falschen Eindruck vermitteln kann.
B6 Ich erstelle für unterschiedliche Diagrammtypen manipulierte Darstellungen mit Hilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms.
C4 Ich beurteile den Inhalt der Darstellung eines Piktogramms und beschreibe die Manipulation und ihre Wirkung.
C5 Ich zeichne aus einem korrekten Diagramm ein manipuliertes Diagramm.
C6 Ich erkenne und begründe, warum und auf welche Weise man in Zeitungsartikeln Daten manipuliert darstellt.
3. Diagramme mit dem Computer manipulieren
A7 Ich kann Diagramme strecke und stauchen.
B7 Ich kann die Skalierung von Achsen verändern.
C7 Ich kann Diagramme durch Einfügen eines Hintergrundbildes manipulieren.
2. Potenzen und Wurzeln
A4 Ich erkenne das Potenzieren als eine mehrmalige Multiplikation der gleichen Zahl.
A5 Ich kenne die Fachbegriffe Potenz, Basis und Exponent.
A6 Ich ermittle den Wert einer Potenz mit natürlichem Exponenten.
B4 Ich begreife das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens.
B5 Ich berechne Quadrat- und Kubikwurzeln mit und ohne Taschenrechner.
B6 Ich kenne den Begriff der n-ten Wurzel.
C4 Ich schätze den Wert einer Potenz und den einer n-ten Wurzel ab.
C5 Ich löse Sachzusammenhänge, indem ich potenziere und Wurzeln ziehe.
3. Zehnerpotenzen und wissenschaftliche Schreibweise
A7 Ich wechsle zwischen der Potenzschreibweise und der Dezimalschreibweise bei Zehnerpotenzen.
A8 Ich unterscheide negative und positive ganzzahlige Exponenten und kenne deren Auswirkung auf den Wert der Zehnerpotenz.
A9 Ich begreife die Vorteile der Potenzschreibweise bei sehr großen bzw. kleinen Zahlen.
B7 Ich übersetze Zahlen von der Dezimalschreibweise in die wissenschaftliche Schreibweise.
B8 Ich verstehe die Angabe in der wissenschaftlichen Schreibweise auf dem Taschenrechner.
B9 Ich unterscheide die wissenschaftliche Schreibweise von einem Produkt mit einer Zehnerpotenz.
C7 Ich rechne innerhalb der wissenschaftlichen Schreibweise in verschiedene Einheiten um.
C8 Ich übersetze Vorsilben wie Mega, Kilo, Nano, ... in Zehnerpotenzen.
2. Exponentielles Wachstum
A5 Ich begreife exponentielles Wachstum als eine Hintereinanderreihung von prozentualem Zuwachs oder prozentualer Abnahme.
A6 Ich unterscheide zwischen exponentieller Zunahme und exponentieller Abnahme und entscheide anhand des Wachstumsfaktors q, worum es sich handelt.
A7 Ich wandle die Wachstumsrate p% in den Wachstumsfaktor q um und umgekehrt.
B5 Ich berechne aus einem Ausgangswert den jeweils folgenden Wert.
B6 Ich ordne einer Tabelle mit mehreren Werten einen Wachstumsfaktor zu.
B7 Ich erkenne, wenn kein exponentielles Wachstum vorliegt.
B8 Ich zeichne zu einer Wertetabelle den entsprechenden Graphen.
C5 Ich löse Sachaufgaben auch mit Zinseszinsen, indem ich Wachstumsfaktoren bestimme und folgende Werte berechne.
C6 Ich berechne schrittweise Werte, die zeitlich weiter vorne liegen.
C7 Ich berechne anhand zweier aufeinander folgender Werte den Wachstumsfaktor q.
C8 Ich rechne auf den Ausgangswert w0 zurück, wenn w1 und q bekannt sind.
3. Wachstumsarten untersuchen
A9 Ich erkenne innerhalb von Sachzusammenhängen oder anhand von Graphen, in welchen Zeiträumen positives oder negatives Wachstum vorliegt.
A10 Ich grenze lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum voneinander ab.
B9 Ich lese an Graphen und Wertetabellen ab, welche Wachstumsart vorliegt.
B10 Ich erstelle eigene Wertetabellen und zeichne die zugehörigen Graphen.
C9 Ich entscheide anhand von Sachzusammenhängen, ob lineares oder exponentielles Wachstum vorliegt.
C10 Ich erkenne, dass bei der Kapitalentwicklung mit Zins und Zinseszins exponentielles Wachstum vorliegt.
Und hier gibt es noch ganz viele Aufgaben, die man am PC interaktiv machen kann:
lo-net Materialien zum selbstständigen Arbeiten
Abfrager de