2. Lineare Funktionen erkennen und darstellen
A4 Ich kann Wertetabellen linearer Funktionen aufstellen.
A5 Ich kann mit einer Wertetabelle den Graph zeichnen.
A6 Ich ordne gegebenen Geraden passende Funktionsgleichungen zu.
B4 Ich kann Steigung und y-Achsenabschnitt einer Funktion ablesen.
B5 Ich kann Anwendungsaufgaben zu linearen Funktionen bearbeiten.
B6 Ich übersetze Realsituationen in Funktionsgleichungen.
C4 Ich zeichne Graphen einer linearen Funktion ausgehend von der Funktionsgleichung.
C5 Ich kann Graph und Funktionsterm zuordnen.
C6 Ich löse Sachprobleme mittels linearer Funktionen.
C7 Ich nutze Tabellenkalkulation zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme.
3. Graphen mit einem Steigungsdreieck zeichnen
A8 Ich weiß, wann eine Funktion steigt oder fällt.
A9 Ich kenne die Grundbegriffe lineare Funktion, y-Achsenabschnitt und Steigung.
A10 Ich kann die Steigung eines linearen Funktionsterms ablesen.
A11 Ich zeichne Geraden nach vorgegebener Gleichung mittels Funktionsplotter.
B8 Ich kann die Steigung eines Funktionsgraphen bestimmen.
B9 Ich zeichne Graphen einer linearen Funktion ausgehend von der Funktionsgleichung.
B10 Ich kann die Schnittpunkte mit den Achsen bestimmen.
C8 Ich kann aus zwei Punkten die Steigung berechnen.
C9 Ich übersetze Realsituationen in Funktionsgleichungen.
C10 Ich löse Sachprobleme mittels linearer Funktionen.
2. Quadratzahlen und Quadratwurzeln
A4 Ich berechne den Flächeninhalt eines Quadrats.
A5 Ich nenne die Quadratzahlen von 0² bis 20².
A6 Ich berechne die Quadratzahlen mit dem Taschenrechner.
B4 Ich gebe Quadratwurzelziehen als Umkehrung des Quadrierens an.
B5 Ich berechne einfache Quadratzahlen und Quadratwurzeln im Kopf.
C4 Ich berechne Quadratzahlen, auch von Dezimalzahlen und Bruchzahlen.
C5 Ich formuliere eine Regel für eine Quadratzahl und das Produkt der Nachbarzahlen durch Verallgemeinern anhand von Beispielen.
3. Der Satz des Pythagoras
A7 Ich erkenne und begründe, in welchen Dreiecken der Satz des Pythagoras gilt.
A8 Ich ordne rechtwinkligen Dreiecken entsprechende Gleichungen zu.
A9 Ich gebe in rechtwinkligen Dreiecken mit anderen Bezeichnungen als a, b, c die Katheten und Hypotenuse an und formuliere dann den Satz des Pythagoras.
B7 Ich berechne fehlenden Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck durch Umstellen des Satzes des Pythagoras.
B8 Ich zeichne rechtwinklige Dreiecke und überprüfe die Seitenlängen durch Rechnung.
B9 Ich wende den Satz des Pythagoras auf Sachzusammenhänge an.
C7 Ich übertrage den Satz des Pythagoras auf Sachzusammenhänge und auf Körper.
C8 Ich nehme Stellung zu einer Realsituation, bei der der Modellierungsprozess durchlaufen wird.
C9 Ich konstruiere Dreiecke mit Hilfe einer DGS.
2. Vergrößern und Verkleinern
A4 Ich unterscheide anhand des Maßstabs zwischen Vergrößerung und Verkleinerung.
A5 Ich kenne den Zusammenhang zwischen Streckungsfaktor und Maßstab.
A6 Ich kann einfache geometrische Figuren vergrößern und verkleinern.
A7 Ich kann Streckungsfaktoren bei einfachen Zeichnungen bestimmen.
B4 Ich berechne wirkliche Längen bzw. benötigte Längen für ein Modell.
B5 Ich berechne anhand der Größenangaben von Bild und Wirklichkeit den Maßstab.
B6 Ich kann aufwändigere Figuren vergrößern und verkleinern.
B7 Ich kann Anwendungsaufgaben zum Vergrößern und Verkleinern bearbeiten.
C4 Ich nutze eine zentrische Streckung zum Vergrößern oder Verkleinern.
C5 Ich entwickle mit Hilfe einer Zuordnungstabelle einen Maßstab, der für meine Rahmenbedingungen optimal ist.
C6 Ich kann komplexe Aufgaben bearbeiten.
C7 Ich kann eine zentrische Streckung durchführen.
3. Ähnlichkeit im geometrischen Sinne
A8 Ich kann beschreiben, was Ähnlichkeit im geometrischen Sinne ist.
A9 Ich kann Figuren durch Kästchenzählen auf Ähnlichkeit überprüfen.
A10 Ich erkenne ähnliche Figuren.
B8 Ich kann im geometrischen Sinne ähnliche Figuren zeichnen.
B9 Ich kann die Ähnlichkeit von Figuren ohne Kästchenzählen überprüfen.
B10 Ich bilde ähnliche Figuren im Koordinatensystem ab.
C8 Ich kann Aussagen zur Ähnlichkeit beurteilen.
C9 Ich kann komplexe Aufgaben zur Ähnlichkeit bearbeiten.
C10 Ich korrigiere fehlerhafte Ähnlichkeitsabbildungen im Koordinatensystem und benennen die Fehler.
C11 Ich überprüfe und korrigiere gegebenenfalls Aussagen über Ähnlichkeiten.
2. Kreisumfang
A4 Ich berechne den Umfang eines Kreises bei gegebenem Radius bzw. Durchmesser.
A5 Ich kenne einen Näherungswert für p.
B4 Ich berechne bei gegebenem Umfang den Durchmesser und den Radius des Kreises.
B5 Ich berechne den Umfang kreisförmiger Flächen im Sachzusammenhang.
C4 Ich weiß, dass die Zuordnung Radius zu Kreisumfang proportional ist.
C5 Ich bestimme den Umfang von Spiralen und zusammengesetzten Flächen bestimmen.
C6 Ich berechne den Umfang einfacher Kreisbögen.
3. Flächeninhalt des Kreises
A7 Ich berechne den Flächeninhalt eines Kreises bei gegebenem Radius bzw. Durchmesser.
A8 Ich berechne bei gegebenem Flächeninhalt den Durchmesser und den Radius des Kreises.
B7 Ich berechne den Flächeninhalt von Kreisringen.
B8 Ich berechne den Flächeninhalt kreisförmiger Flächen im Sachzusammenhang.
B9 Ich berechne den Flächeninhalt einfacher Kreissegmente.
C7 Ich entscheide im Sachzusammenhang, ob der Umfang oder der Flächeninhalt eines Kreises berechnet werden muss.
C8 Ich bestimme den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen.
2. Netze und Oberflächen von Zylindern
A4 Ich identifiziere Gegenstände aus meiner Umwelt als Zylinder.
A5 Ich weiß, dass die Mantelfläche des Zylinders ein Rechteck ist, dessen Länge dem Umfang des Grundkreises entspricht.
A6 Ich zeichne bei gegebenem Radius und gegebener Höhe das Netz eines Zylinders.
B4 Ich berechne bei gegebener Höhe und gegebenem Radius den Mantel- und den Oberflächeninhalt von Zylindern.
B5 Ich begründe, warum Gegenstände aus meiner Lebenswelt annähernd zylinderförmig sind..
B6 Ich berechne den Mantel- und den Oberflächeninhalt zylinderförmiger Körper im Sachzusammenhang.
C4 Ich entscheide im Sachzusammenhang, ob der Mantelflächeninhalt oder der Oberflächeninhalt des Zylinders berechnet werden muss.
C5 Ich zeichne Netze von Zylindern maßstäblich.
C6 Ich berechne bei gegebenem Mantel- oder Oberflächeninhalt die Höhe bzw. den Radius des Zylinders.
3. Schrägbilder und Volumen von Zylindern
A7 Ich berechne bei gegebener Höhe und gegebenem Radius das Volumen eines Zylinders.
A8 Ich zeichne Schrägbilder von Zylindern maßstäblich.
B7 Ich zeichne bei gegebenem Radius und gegebener Höhe das Schrägbild eines Zylinders.
B8 Ich berechne bei gegebenem Volumen und gegebener Dichte die Masse eines zylinderförmigen Körpers.
B9 Ich berechne bei gegebenem Volumen die Höhe bzw. den Radius eines Zylinders.
B10 Ich bewerte Aussagen zur Veränderung des Volumens bei sich veränderndem Radius bzw. Höhe.
C7 Ich berechne bei gegebener Höhe, gegebenem Radius und gegebener Dichte die Masse eines zylinderförmigen Körpers.
C8 Ich entscheide im Sachzusammenhang, ob die Mantelfläche, der Oberflächeninhalt oder das Volumen eines Zylinders berechnet werden muss.
C9 Ich berechne das Volumen zusammengesetzter Körper.
C10 Ich stelle im Zusammenhang mit Zylindern Gleichungen auf und löse sie.
Und hier gibt es noch ganz viele Aufgaben, die man am PC interaktiv machen kann:
lo-net Materialien zum selbstständigen Arbeiten
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