2. Lineare Gleichungen mit zwei Variablen
A5 Ich kann Gleichungen mit zwei Variablen von anderen unterscheiden.
A6 Ich kann Wertetabellen aufstellen und Punkte überprüfen.
A7 Ich deute Geraden als Lösungsmenge linearer Gleichungen mit zwei Variablen.
A8 Ich löse lineare Gleichungen durch Probieren.
B5 Ich kann Gleichungen mit zwei Variablen nach einer Variablen umstellen.
B6 Ich berechne Wertetabellen zu linearen Gleichungen.
B7 Ich stelle lineare Gleichungen durch Äquivalenzumformungen nach einer Variable frei.
B8 Ich übersetze Sachprobleme in lineare Gleichungen.
C5 Ich kann zu linearen Gleichungen argumentieren und Sachsituationen finden.
C6 Ich finde zu Gleichungen passende Realsituationen.
C7 Ich gebe realistische Definitionsmengen zu Sachproblemen an.
C8 Ich prüfe Lösungen kritisch.
3. Lineare Gleichungssysteme durch Probieren und zeichnerisch lösen
A9 Ich kann einfache Gleichungssysteme durch Probieren lösen.
A10 Ich kann einfache Gleichungssysteme zeichnerisch lösen.
A11 Ich stelle linearer Gleichungen in die Normalform um.
B9 Ich kann Gleichungssysteme durch Probieren lösen.
B10 Ich zeichne Geraden nach Geradengleichung.
B11 Ich interpretiere den Schnittpunkt zweier Geraden als Lösung eines LGS.
C9 Ich erkenne den Zusammenhang zwischen den Parametern eines LGS und der Lösbarkeit des LGS.
C10 Ich kann komplizierte Gleichungssysteme zeichnerisch lösen.
C11 Ich vergleiche Tarife mittels LGS.
4. Gleichsetzungsverfahren und Einsetzungsverfahren
A12 Ich kann einfache Gleichungssysteme mit dem Gleichsetzungsverfahren lösen.
A13 Ich kann einfache Gleichungssysteme mit dem Einsetzungsverfahren lösen.
A14 Ich führe eine Probe durch, um zu prüfen, ob angegebene Lösungen richtig sind.
B12 Ich kann Gleichungssysteme mit dem Gleichsetzungsverfahren lösen.
B13 Ich kann Gleichungssysteme mit dem Einsetzungsverfahren lösen.
B14 Ich prüfe Lösungswege kritisch und korrigiere diese ggf.
C12 Ich kann komplizierte Gleichungssysteme mit dem Gleichsetzungsverfahren lösen.
C13 Ich kann komplizierte Gleichungssysteme mit dem Einsetzungsverfahren lösen.
C14 Ich löse Sachprobleme mittels LGS.
5. Lineare Gleichungssysteme mit dem Additionsverfahren lösen
A15 Ich forme Gleichungen so um, dass das Additionsverfahren angewendet werden kann.
A16 Ich kann einfache Gleichungssysteme mit dem Additionsverfahren lösen.
A17 Ich zeichne Geraden nach vorgegebener Gleichung mittels Funktionsplotter.
B15 Ich kann Gleichungssysteme mit dem Additionsverfahren lösen.
B16 Ich treffe eine begründete Wahl für ein Lösungsverfahren.
B17 Ich bestimme Schnittpunkte von Geraden mittels Funktionsplotter.
C15 Ich kann komplexe Gleichungssysteme mit dem Additionsverfahren lösen.
C16 Ich bestimme der Lösung von LGS mit mehr als zwei Variablen (Gaußsches Eliminationsverfahren).
C17 Ich verändere Parameter einer Gleichung mit dem Ziel, bestimmte Lagebeziehungen zwischen Geraden zu generieren.
2. Ähnlichkeit im geometrischen Sinne
A5 Ich kann beschreiben, was Ähnlichkeit im geometrischen Sinne ist.
A6 Ich erkenne ähnliche Figuren.
A7 Ich kann Figuren durch Kästchenzählen auf Ähnlichkeit überprüfen.
B5 Ich zeichne im geometrischen Sinne ähnliche Figuren.
B6 Ich erkenne den Zusammenhang zwischen ähnlichen Figuren und Vergrößerungen bzw. Verkleinerungen.
B7 Ich kann die Ähnlichkeit von Figuren ohne Kästchenzählen überprüfen.
C5 Ich korrigiere fehlerhafte Ähnlichkeitsabbildungen im Koordinatensystem und benenne den Fehler.
C6 Ich überprüfe und korrigiere gegebenenfalls Aussagen über Ähnlichkeiten.
C7 Ich erkenne Seitenverhältnisse im Rechteck und nutze diese für Berechnungen.
3. Strahlensätze
A8 Ich erkenne Strahlensatzfiguren und kann sie zeichnen.
A9 Ich kann in einfachen Strahlensatzfiguren Größen berechnen.
B8 Ich kann die Strahlensätze umformen und anwenden.
B9 Ich übersetze eine Sachsituation in eine Strahlensatzfigur und berechnen anschließend fehlende Streckenlängen.
C8 Ich erkenne in einer komplexen Figur eine Strahlensatzfigur und nutze diese für ihre Berechnungen.
C9 Ich kann Höhen durch Anpeilen oder mit dem Försterdreieck bestimmen.
2. Intervallschachtelung, irrationale Zahlen
A5 Ich gebe an, ob sich Quadratwurzeln genau oder näherungsweise bestimmen lassen.
A6 Ich entscheide, welche Zahl rational bzw. irrational ist.
A7 Ich kann eine Intervallschachtelung zur Bestimmung einer Wurzel durchführen.
B5 Ich begründe, welche Zahl rational bzw. irrational ist.
B6 Ich kann rationale und irrationale Zahlen unterscheiden.
B7 Ich erkläre mit eigenen Worten, wie eine Intervallschachtelung durchgeführt wird.
C5 Ich konstruiere Quadrate mit Seitenlängen, die eine irrationale Länge besitzen.
C6 Ich beurteile, welche Rechenoperationen in den einzelnen Zahlenbereichen ausführbar sind.
C7 Ich kann den Sinn einer Intervallschachtelung beschreiben.
3. Der Satz des Pythagoras
A8 Ich kenne die Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck und kann sie zuordnen.
A9 Ich berechne die fehlenden Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck durch Umstellen des Satzes des Pythagoras.
A10 Ich zeichne ein rechtwinkliges Dreieck und überprüfe die Seitenlänge durch eine Rechnung.
B8 Ich gebe in rechtwinkligen Dreiecken mit anderen Bezeichnungen als a, b, c die Katheten und Hypotenuse an und formuliere dann den Satz des Pythagoras.
B9 Ich kann den Satz des Pythagoras und seine Umkehrung anwenden.
B10 Ich wende den Satz des Pythagoras auf Sachzusammenhänge an.
C8 Ich kann Anwendungsaufgaben zum Satz des Pythagoras bearbeiten.
C9 Ich übertrage den Satz des Pythagoras auf Sachzusammenhänge auf Körper.
C10 Ich beweise auf der Grundlage zweier bekannter Sätze den Satz des Thales.
4. Höhen- und Kathetensatz
A11 Ich kenne den Kathetensatz des Euklid und kann ihn anwenden.
B11 Ich kenne den Höhensatz des Euklid und kann ihn anwenden.
C11 Ich kann komplexe Anwendungsaufgaben mit den Sätzen bearbeiten.
2. Pfad- und Summenregel
A7 Ich kenne die Pfadregel und wende sie an.
A8 Ich kenne die Summenregel und wende sie an.
A9 Ich kann die Pfad- und die Summenregel verwenden, um die Wahrscheinlichkeit bei zweistufigen Zufallsexperimenten zu berechnen.
A10 Ich bearbeite Aufgaben zum zweifachen Würfelwurf.
A11 Ich skizziere zu vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten ein Glücksrad.
B7 Ich kann anhand des Baumdiagramms entscheiden, ob es sich um ein unabhängiges oder abhängiges Experiment handelt.
B8 Ich kann Urnenmodelle nutzen, um zufällige Erscheinungen in alltäglichen Situationen zu simulieren.
B9 Ich bearbeite Aufgaben zum Skatspiel.
B10 Ich bearbeite Aufgaben zu realen Wahrscheinlichkeiten.
B11 Ich kann zu gegebenen Baumdiagrammen passende Zufallsexperimente angeben.
C7 Ich kann Pfade zusammenfassen, sofern dies für die Lösung sinnvoll ist.
C8 Ich kann die Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Bewertung von Situationen nutzen.
C9 Ich bearbeite Aufgaben zu realen Wahrscheinlichkeiten.
C10 Ich bearbeite Aufgaben zum mehrfachen Münzwurf.
C11 Ich beschreibe und löse das Ziegenproblem.
2. Kreisumfang
A4 Ich kann Kreisumfänge messen.
A5 Ich kenne und benutze die Formel zur Umfangberechnung des Kreises.
A6 Ich weiß was als Kreisbogen bezeichnet wird und kann ihn berechnen.
A7 Ich kenne einen Näherungswert für p.
B4 Ich kann Kreise ausschneiden und den Umfang bestimmen.
B5 Ich kann die Formel umstellen und jede gesuchte Größe berechnen.
B6 Ich kann einfache Anwendungsaufgaben zum Kreisbogen lösen.
B7 Ich weiß, dass die Zuordnung Radius zu Kreisumfang proportional ist.
C4 Ich bestimme den Umfang von Spiralen und zusammengesetzten Flächen.
C5 Ich kann das Verfahren von Archimedes nachvollziehen.
C6 Ich berechne den Umfang von Kreisbögen.
C7 Ich schließe bei gegebener Bogenlänge auf den Radius oder die Winkelgröße des Kreisausschnitts zurück.
3. Flächeninhalt des Kreises
A8 Ich kann Kreisflächen abschätzen.
A9 Ich kann Kreisflächen abwiegen.
A10 Ich kenne die Formel zur Flächenberechnung des Kreises und wende sie an.
A11 Ich kenne und benutze die Formel zur Flächenberechnung des Kreisrings.
A12 Ich kann die Formel zum Kreisausschnitt nachvollziehen.
A13 Ich entscheide im Sachzusammenhang, ob der Umfang oder der Flächeninhalt eines Kreises berechnet werden muss.
B8 Ich kann die Formel umstellen und jede gesuchte Größe berechnen.
B9 Ich berechne den Flächeninhalt kreisförmiger Flächen im Sachzusammenhang.
B10 Ich kann den Flächeninhalt eines Kreisausschnitts berechnen.
B11 Ich berechne den Flächeninhalt von Kreissegmenten.
B12 Ich schließe bei gegebenem Flächeninhalt auf den Radius oder die Winkelgröße eines Kreissegments.
B13 Ich kann Anwendungsaufgaben zur Kreisfläche lösen.
C8 Ich kann eine Formel erarbeiten.
C9 Ich kann komplexe Anwendungsaufgaben zum Kreisring lösen.
C10 Ich kann die Formel umstellen und jede gesucht Größe berechnen.
C11 Ich bestimme den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen.
C12 Ich nutze mein Wissen, um die Größe von realen Objekten näherungsweise zu bestimmen.
C13 Ich nähere p mit Hilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms nach dem Prinzip von Archimedes an.
2. Schrägbilder und Volumen von Zylindern
A6 Ich kann Schrägbilder von Zylindern lesen und Maße entnehmen.
A7 Ich kenne die Formeln für das Volumen und kann sie anwenden.
A8 Ich kenne die Formeln für die Masse und kann sie anwenden.
A9 Ich berechne das Volumen zylinderförmiger Körper im Sachzusammenhang.
A10 Ich stelle im Zusammenhang mit Zylindern stehende Gleichungen auf und lösen diese.
B6 Ich zeichne Schrägbilder von Zylindern.
B7 Ich entscheide im Sachzusammenhang, ob die Mantelfläche, der Oberflächeninhalt oder das Volumen eines Zylinders berechnet werden muss.
B8 Ich kann die Formel umstellen und jede gesuchte Größe berechnen.
B9 Ich kann einfache Anwendungsaufgaben zur Masse lösen.
C6 Ich kann Anwendungsaufgaben zu Schräg¬bildern von Zylindern bearbeiten.
C7 Ich kann Anwendungsaufgaben zum Volumen lösen.
C8 Ich berechne das Volumen zusammengesetzter Körper.
C9 Ich bestimme das Volumen und die Masse von Hohlzylindern.
C10 Ich bewerte Aussagen zur Veränderung des Volumens bei anderen Radien bzw. Höhen.
3. Volumen und Masse von Hohlzylindern
A11 Ich kann das Volumen von Hohlzylindern berechnen.
B11 Ich kann den Oberflächeninhalt von Hohlzylindern berechnen.
C11 Ich kann die Masse von Hohlzylindern berechnen.
Und hier gibt es noch ganz viele Aufgaben, die man am PC interaktiv machen kann:
lo-net Materialien zum selbstständigen Arbeiten
Abfrager de