2. Terme mit Klammern
A4 Ich kann Klammerterme rechnerisch überprüfen.
A5 Ich löse Klammern auf, vor denen ein Pluszeichen oder ein Minuszeichen steht.
B4 Ich erkläre das Vorgehen zum Auflösen einer Klammer, vor der ein Minus steht.
B5 Ich schreibe Terme mit und ohne Klammern und fasse zusammen.
C4 Ich vergleiche Ergebnisse verschiedener Rechenwege.
C5 Ich setze in Termen Klammern so, dass nach Umformung ein vorgegebener Term entsteht.
D4 Ich überprüfe Umformungen durch Einsetzen.
D5 Ich stelle aus den Ziffern 1 bis 9 Rechenausdrücke auf mit vorgegebenen Eigenschaften.
3. Klammern auflösen und setzen
A6 Ich kennen die Begriffe Ausmultiplizieren und Ausklammern.
A7 Ich kenne das Distributivgesetz und kann es anwenden.
A8 Ich faktorisiere Terme mit einem einfachen Faktor.
B6 Ich gebe die Rechenvorschrift für das Multiplizieren einer Summe mit einem Faktor wieder.
B7 Ich kann einfache Terme ausmultiplizieren.
C6 Ich kann bei einfachen Aufgaben gemeinsame Faktoren ausklammern.
C7 Ich erläutere Fehler beim Auflösen von Klammern und korrigiere sie.
C8 Ich multipliziere Klammern aus, vor denen ein Bruch als Faktor steht.
D6 Ich kann Terme als Produkte schreiben.
D7 Ich löse Klammern auf, in denen mehr als drei Summanden stehen.
D8 Ich klammere gemeinsame Faktoren aus und kürze den Bruch.
4. Produkte von Summen
A9 Ich kann einfache Summen miteinander multiplizieren.
A10 Ich ordne den Produkten von Summen die passenden Summen zu.
B9 Ich kann Summen miteinander multiplizieren.
B10 Ich stelle einen Term für den Flächeninhalt eines Rechtecks auf und forme ihn um.
C9 Ich kann Klammern multiplizieren und das Ergebnis zusammenfassen.
C10 Ich fülle Lücken in den Berechnungen von Produkten von Summen.
D9 Ich kann Anwendungsaufgaben zum Multiplizieren von Summen lösen.
D10 Ich bestätige durch Ausmultiplizieren, dass zwei Terme den gleichen Wert haben.
5. Binomische Formeln
A11 Ich kenne die erste binomische Formel und kann sie anwenden.
A12 Ich nutze binomische Formeln als Rechenstrategie.
B11 Ich kenne die ersten beiden binomischen Formeln und kann sie anwenden.
B12 Ich überprüfe in vorgegebenen Rechnungen, ob die erste bzw. zweite binomische Formel richtig angewandt wurde.
C11 Ich kenne alle drei binomischen Formeln und kann sie anwenden.
C12 Ich überprüfe und begründe, ob auf vorgegebene Terme die dritte binomische Formel angewendet werden kann.
D11 Ich kann auch komplexe Aufgaben bearbeiten.
D12 Ich erkläre und begründe Rechenwege.
6 Binomische Formeln ... etwas albern
Erste Binomische Formel
Zweite Binomische Formel
Dritte Binomische Formel
2. Sachaufgaben systematisch lösen
A4 Ich kann Terme bilden und Gleichungen aufstellen.
A5 Ich wende das Sechs-Schritte-Verfahren zum systematischen Lösen von Sachproblemen an.
A6 Ich nutze Tabellen zur Lösung von Sachproblemen.
A7 Ich beachte bei der Lösung von Sachproblemen die Einheiten.
B4 Ich kann Gleichungen aufstellen und lösen und so Sachaufgaben lösen.
B5 Ich stelle Terme und Gleichungen zu Realsituationen auf.
B6 Ich löse einfache lineare Gleichungen mittels Äquivalenzumformungen.
C4 Ich kann Aufgaben zu Mischungsproblemen lösen.
C5 Ich ordne einer gegebenen Gleichung eine Realsituation zu.
C6 Ich nutze Kenntnisse aus der Geometrie und der Prozentrechnung beim Aufstellen von Gleichungen.
D4 Ich kann Aufgaben zu Bewegungsproblemen lösen.
D5 Ich interpretiere Graphen und löse Sachprobleme durch grafische Darstellung.
D6 Ich erkenne, dass quadratische Gleichungen mehr als eine Lösung haben können.
3. Formeln umstellen
A8 Ich übersetze einfache Realsituationen in mathematische Modelle.
A9 Ich kenne grundlegende Formeln aus der Geometrie und die Bedeutung der Variablen.
A10 Ich kann einfache geometrische Formeln umstellen.
B8 Ich ordne einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu.
B9 Ich kann geometrische Formeln umstellen.
B10 Ich berechne bei gegebener Formel den Wert einzelner Größen.
C8 Ich überprüfe die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell.
C9 Ich kann Formeln aus allen Themengebieten umstellen.
C10 Ich nutze Äquivalenzumformungen zum Umstellen von Formeln.
D8 Ich nutze Tabellenkalkulation zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge.
D9 Ich gebe Formeln in Tabellenkalkulation ein.
D10 Ich überprüfe und begründe Formeln in einer Tabellenkalkulation.
4. Lineare Funktionen erkennen und darstellen
A11 Ich interpretiere Graphen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge.
A12 Ich ordne einem Graphen eine Realsituation zu.
A13 Ich kann Wertetabellen mit dem Taschenrechner erstellen und in ein Koordinatensystem einzeichnen.
A14 Ich überprüfe im mathematischen Modell gewonnene Lösungen auf Plausibilität.
B11 Ich kenne den Begriff der Funktion.
B12 Ich kenne den Begriff der linearen Funktion und kann lineare Funktionen von anderen Funktionen abgrenzen.
B13 Ich kann Funktionen aus dem Koordinatensystem ablesen.
B14 Ich ordne einem Graphen eine Funktionsgleichung zu.
C11 Ich stelle Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und in Termen dar und wechsle zwischen diesen Darstellungen.
C12 Ich kann mit dem Funktionsbegriff arbeiten.
C13 Ich zeichne Graphen nach Wertetabelle und kann zu einer Funktionsgleichung eine Wertetabelle anlegen.
C14 Ich kenne die Bedeutung der Parameter m und n in der Funktionsgleichung f(x) = mx + n.
D11 Ich zeichne den Graphen einer linearen Funktion allein auf der Basis der Funktionsgleichung.
D12 Ich nutze lineare Funktionen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme.
D13 Ich weiß, dass proportionale Zuordnungen Spezialfälle linearer Funktionen sind.
D14 Ich weiß, das Parallelen zur x-Achse durch eine Funktionsgleichung der Form f(x) = c beschrieben werden.
2. Summenregel
A4 Ich weiß, dass ein Ereignis mehrere Ergebnisse umfasst.
A5 Ich übersetze einfache Realsituationen in Zufallsversuche.
B4 Ich weiß, dass man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet, indem man die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ergebnisse addiert.
C4 Ich bestimme die Wahrscheinlichkeit für Ereignisse bei Laplace-Experimenten.
C5 Ich wende die Summenregel nicht an, wenn sich Ereignisse überschneiden.
D4 Ich kann die Formel für Laplace-Versuche anwenden.
D5 Ich gebe zu vorgegebenen Zufallsgeräten und Wahrscheinlichkeiten passende Ereignisse an.
3. Wahrscheinlichkeiten nutzen und deuten
A6 Ich kann einfache Wahrscheinlichkeiten beurteilen.
A7 Ich weiß, dass man die Wahrscheinlichkeitsrechnung nutzt, um Chancen und Risiken zu bewerten.
B6 Ich kann Aussagen zu Wahrscheinlichkeiten beurteilen.
B7 Ich nutze Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten.
C6 Ich kann Berechnungen überprüfen und Aussagen beurteilen.
C7 Ich weiß, dass Wahrscheinlichkeitsaussagen auf einer großen Anzahl statistischer Erhebungen bzw. durchgeführter Versuche beruhen, somit nur Durchschnittswerte darstellen und für die Vorhersage von Einzelergebnissen nur bedingt geeignet sind.
D6 Ich kann Erhebungsverfahren der Wahrscheinlichkeitsrechnung bewerten.
D7 Ich deute die Angaben statistische Wahrscheinlichkeiten.
D8 Ich nutze Wahrscheinlichkeiten, um Häufigkeiten zu berechnen.
2. Tageszinsen und Zinseszinsen berechnen
A5 Ich kenne den Begriff Dispositionskredit und wie die Zinsen dafür berechnet werden.
A6 Ich schreibe Zinstage als Bruchteil eines Jahres.
B5 Ich bestimme und berechne die Anzahl von Zinstagen.
B6 Ich berechne die Zinsen für Kredite/Festgeld für vorgegebene Zeiträume.
C5 Ich kann die Tageszinsformel umstellen und Kapital, Tage und Zinssatz berechnen.
C6 Ich vergleiche unterschiedliche Kreditangebote und Angebote zu Ratensparplänen.
D5 Ich kann unterschiedliche Kredite und Geldanlagen vergleichen.
D6 Ich erkläre, wie Zinseszinsen entstehen.
D7 Ich begründe, wann sich ein Kapital verdoppelt hat.
3. Raten berechnen mit der Tabellenkalkulation
A8 Ich kann die vier Grundrechenarten mit Calc durchführen lassen.
A9 Ich erkläre die Formeln in einem Feld der Tabellenkalkulation.
B8 Ich kann einfache Formeln und Funktionen in Calc eingeben.
B9 Ich beschreibe die Zelleninhalte einer Tabellenkalkulation.
C8 Ich kenne relative und absolute Adressierung und kann sie sinnvoll einsetzen.
C9 Ich erkläre mögliche Lösungswege bei Berechnungen mit einer Tabellenkalkulation.
D8 Ich kann Diagramme mit Calc erstellen.
D9 Ich zeige, wie man durch eine geeignete Achseneinteilung mit Diagrammen täuschen kann.
2. Vierecke charakterisieren und benennen
A4 Ich benenne und charakterisiere Parallelogramme, Rauten, Trapeze und Prismen.
A5 Ich identifiziere Parallelogramme, Rauten, Trapeze und Prismen in meiner Umwelt.
B4 Ich schätze und bestimme den Umfang von Parallelogrammen.
B5 Ich schätze und bestimme den Flächeninhalt von Parallelogrammen.
C4 Ich benenne Vierecke aufgrund ihrer Eigenschaften.
C5 Ich konstruiere besondere Vierecke auf Basis der angegebenen Daten.
D4 Ich ergänze angefangene Figuren zu besonderen Vierecken.
D5 Ich erkenne Zusammenhänge zwischen der Anzahl der benötigten Angaben und der Lage im Haus der Vierecke.
3. Besondere Vierecke konstruieren
A6 Ich kann Quadrate konstruieren.
A7 Ich kenne das Haus der Vierecke.
B6 Ich kann Rechtecke und Rauten konstruieren.
B7 Ich weiß, welche Vierecke mehrere Benennungen tragen.
C6 Ich kann Parallelogramme und Drachen konstruieren.
C7 Ich begründe Viereckart anhand besonderer Eigenschaften.
D6 Ich kann Trapeze konstruieren.
4. Umfänge und Flächeninhalte von Vierecken
A8 Ich berechne Umfänge und Flächeninhalte von Vierecken mit Hilfe angegebener Maße.
A9 Ich untersuche Muster und Beziehungen bei Figuren und stelle Vermutungen auf.
A10 Ich entnehme einer Abbildung die entsprechenden Maße und ermittle den Umfang bzw. den Flächeninhalt eines Vierecks.
B8 Ich kann den Flächeninhalt von Parallelogrammen und Trapezen berechnen.
B9 Ich berechne fehlende Seitenlängen von Vierecken anhand vorliegender Daten.
B10 Ich konstruiere Vierecke und berechne anschließend die entsprechenden Flächeninhalte.
C8 Ich kann den Flächeninhalt von Drachen und Rauten berechnen.
C9 Ich stelle Formeln zur Berechnung an Vierecken um.
C10 Ich zeichne Vierecke mit vorgegebenem Flächeninhalt.
C11 Ich ermittle den Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren.
D8 Ich kann aus dem gegebenen Flächeninhalt die Seitenlängen oder die Diagonalen bestimmen.
D9 Ich stelle Flächeninhalt und Umfang zueinander in Beziehung.
D10 Ich überprüfe Formeln zur Berechnung an Vierecken und deren Herleitung.
2. Manipulation bei Fragen und Darstellungen
A5 Ich kann Manipulationen in Fragebögen und Darstellungen erkennen.
A6 Ich kann Beweggründe und Interessen von Manipulationen benennen.
B5 Ich kann Manipulationen beschreiben und Fragebogen und Darstellungen neutralisieren.
B6 Ich kann manipulierte Fragebögen erstellen und manipulierte Diagramme zeichnen.
C5 Ich kann Manipulationen in komplexeren Darstellungen erkennen und diese beschreiben.
C6 Ich kann manipulierte Diagramme zu komplexeren Sachverhalten zeichnen.
D5 Ich erstelle Säulendiagramme mit Hilfe eines Tabellenkalkulations-programms.
D6 Ich beurteile die Vorteile eines solchen Programms gegenüber einer Handzeichnung.
2. Mantel- und Oberflächeninhalte berechnen
A4 Ich erkenne Netze von Prismen.
A5 Ich zeichne Netze von Prismen.
A6 Ich berechne den Mantelinhalt von Prismen.
B4 Ich ergänze Netze von Prismen.
B5 Ich berechne den Oberflächeninhalt von Prismen.
B6 Ich zeichne zu vorgegebenen Oberflächeninhalten das Netz von Prismen.
C4 Ich berechne bei zwei gegebenen Größen eines Prismas (Grundfläche, Mantelfläche und Oberflächeninhalt) die fehlende Größe.
C5 Ich entscheide in Realsituationen, welche Größen gesucht sind, und berechnen diese.
D4 Ich berechne bei drei gegebenen Größen eines Prismas (Grundfläche, Mantelfläche, Oberflächeninhalt, Höhe und Umfang der Grundfläche) die fehlenden Größe.
D5 Ich kann Anwendungsaufgaben bearbeiten.
3. Volumen berechnen
A7 Ich berechne das Volumen von einfachen Prismen.
B7 Ich berechne das Volumen von Prismen.
B8 Ich berechne bei zwei gegebenen Größen eines Prismas (Grundfläche, Höhe und Volumen) die fehlende Größe.
C7 Ich gebe bei gegebenem Volumen Kombinationen von Grundfläche und Körperhöhe der Prismen an.
C8 Ich gebe zu gegebenem Volumen ein passendes Prisma an.
D7 Ich bestimme das Volumen zusammengesetzter Körper.
Und hier gibt es noch ganz viele Aufgaben, die man am PC interaktiv machen kann:
lo-net Materialien zum selbstständigen Arbeiten
Abfrager de