2. Brüche multiplizieren
A4 Ich stelle die Multiplikation von Brüchen grafisch dar und löse so Aufgaben.
A5 Ich multipliziere Brüche.
A6 Ich berechne Anteile von Brüchen durch Multiplikation.
B4 Ich kann Brüche miteinander multiplizieren und kürzen.
B5 Ich finde zu Werten von Produkten mehrere mögliche Produkte.
B6 Ich multipliziere gemischte Zahlen mit Brüchen bzw. mit gemischten Zahlen.
C4 Ich kann Brüche und gemischte Zahlen multiplizieren und kürzen.
C5 Ich finde Fehler in Rechnungen und korrigiere begründet.
C6 Ich nutze mein Wissen in Sachzusammenhängen.
D4 Ich kann komplexe Aufgaben erfolgreich bearbeiten.
D5 Ich finde den ersten oder zweiten Faktor, wenn der jeweils andere Faktor und der Wert des Produktes gegeben sind.
D6 Ich verwende das Distributivgesetz, um Aufgaben zu vereinfachen.
3. Brüche dividieren
A7 Ich kenne den Begriff Kehrwert.
A8 Ich bilde Kehrwerte von Brüchen und natürlichen Zahlen.
A9 Ich kann Brüche dividieren, indem ich mit dem Kehrwert multipliziere.
B7 Ich dividiere Brüche.
B8 Ich stelle die Division von Brüchen grafisch dar und löse so Aufgaben.
C7 Ich dividiere gemischte Zahlen durch Brüche bzw. durch gemischte Zahlen.
C8 Ich finde Fehler in Rechnungen und korrigiere diese begründet.
C9 Ich nutze mein Wissen in Sachzusammenhängen.
D7 Ich kann komplexe Aufgaben erfolgreich bearbeiten.
D8 Ich wende Vorrangregeln beim Rechnen mit Brüchen an.
D9 Ich nutze mein Wissen, um inner-mathematische Aussagen zu bewerten.
2. Benennung von Dreiecken
A4 Ich kenne die besonderen Dreiecke.
A5 Ich teile Dreiecke anhand von Zeichnungen nach Seiten und Winkeln ein.
A6 Ich bestimme die Dreiecksart nach Einzeichnen von Dreiecken in ein Koordinatensystem.
B4 Ich erkenne besondere Dreiecke.
B5 Ich entscheide auf der Grundlage von Winkelgrößen, welche Dreiecksart vorliegt.
B6 Ich entscheide, ob es Dreiecke mit zwei genannten Eigenschaften gibt.
C4 Ich kann Winkel in besonderen Dreiecken berechnen.
C5 Ich wende das Wissen über Eigenschaften von gleichschenkligen Dreiecken an.
D4 Ich zeichne von einem Foto (Dachbalken) ein Bauteil bestehend aus Dreiecken, finde bestimmte Dreiecke und benenne die Dreiecksarten.
D5 Ich begründe sinnvoll, wie es zu fehlerhaften Aussagen kommen kann.
3. Entdeckungen mit Geogebra
A7 Ich kenne die grundlegenden Werkzeuge und wende sie an.
B7 Ich kann einfache geometrische Kon-struktionen durchführen.
C7 Ich kann Winkel und Abstände mes-sen.
D7 Ich kann dynamische Konstruktionen zu den Winkelarten durchführen.
4. Innenwinkelsumme von Dreiecken und Vierecken
A8 Ich berechne in einem Dreieck aus zwei gegebenen Winkelgrößen die Größe des dritten Winkels.
A9 Ich berechne in einem Viereck aus drei gegebenen Winkelgrößen die Größe des vierten Winkels.
B8 Ich bestimme die fehlenden Winkelgrößen in einem Dreieck mit Hilfe der Beziehungen von Winkeln an Geradenkreuzungen.
C8 Ich leite für unregelmäßige Vierecke, Fünfecke, Sechsecke … anhand von Zeichnungen die Größe der Innenwinkelsumme her.
C9 Ich begründe, wie viele spitze Winkel ein Viereck haben kann.
D8 Ich beweise die Größe der Innenwinkelsumme in einem Viereck.
D9 Ich beweise die Größe der Innenwinkelsumme im regelmäßigen Sechseck und Achteck.
5. Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende
A10 Ich identifiziere Mittelsenkrechte bzw. Winkelhalbierende.
A11 Ich konstruiere die Mittelsenkrechte bzw. die Winkelhalbierende nach vorgebenden Schritten.
B10 Ich konstruiere Winkelhalbierende.
B11 Ich ordne Konstruktionsschritte in die richtige Reihenfolge.
B12 Ich erkenne aus einer verbalen Beschreibung, welche Punkte oder Linien im Dreieck gemeint sind.
C10 Ich konstruiere die Mittelsenkrechte bzw. die Winkelhalbierende mit Hilfe einer Angabe (Strecke bzw. Winkel).
C11 Ich kann mit Mittelsenkrechten und Winkelhalbierenden argumentieren.
D10 Ich konstruiere den Umkreis bzw. den Inkreis für ein Dreieck.
D11 Ich wende das erworbene Wissen über Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende auf Alltagsbeispiele an.
2. Proportionale Zuordnungen
A3 Ich kann von einer Währung in eine andere Währung umrechnen.
A4 Ich kenne die Eigenschaften proportionaler Zuordnungen.
A5 Ich kenne den Begriff Proportionalitätsfaktor und berechne ihn.
A6 Ich kenne den Begriff quotientengleich und nutze ihn, um über Proportionalität zu entscheiden.
B3 Ich kann Eigenschaften proportionaler Zuordnungen erkennen.
B4 Ich nenne Beispiele für proportionale Zuordnungen.
B5 Ich entscheide, ob Wertetabellen und Funktionsgraphen zu proportionalen Zuordnungen gehören.
B6 Ich ergänze Wertetabellen so, dass eine proportionale Zuordnung vorliegt.
C3 Ich kann proportionale Zuordnungen in allen Darstellungsformen (Text, Diagramm, Wertetabelle) erkennen.
C4 Ich entscheide begründet, ob Zuordnungen in Realsituationen proportional sind.
C5 Ich wechsle zwischen Darstellungsformen proportionaler Zuordnungen.
D3 Ich kann Wertetabellen und Graphen aus Anwendungsaufgaben so ergänzen, dass Proportionalität vorliegt.
D4 Ich nutze mein Wissen über proportionale Zuordnungen, um Aussagen begründend zu bewerten.
D5 Ich gebe Bedingungen an unter denen eine reale Zuordnung proportional ist.
3. Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen
A7 Ich kann bei proportionalen Zuordnungen ein Verfahren erforschen, wie man eine bestimmte Anzahl berechnet.
A8 Ich wende das Dreisatz-Schema für proportionale Zuordnungen an.
B7 Ich kann mit Hilfe des Dreisatz-Schemas Aufgaben lösen.
B8 Ich nutze die Umrechnung von Größen, um das Dreisatz-Schema verwenden zu können.
C7 Ich kann mit Hilfe des Dreisatz-Schemas Aufgaben in Sachzusammenhängen lösen.
C8 Ich ergänze Wertetabellen, ohne auf die Einheit zu schließen.
D7 Ich kann Aufgaben in komplexen Sachzusammenhängen richtig lösen.
D8 Ich nutze Eigenschaften von proportionalen Zuordnungen zur Lösung von Problemstellungen.
4. Antiproportionale Zuordnungen
A10 Ich kann mit Hilfe einer Anwendungsaufgabe erkennen, dass es noch eine andere Art von Zuordnungen gibt.
A11 Ich kenne die Eigenschaften antiproportionaler Zuordnungen.
A12 Ich kenne den Begriff produktgleich und nutzen ihn, um über Antiproportionalität zu entscheiden.
B10 Ich kann antiproportionale Zuordnungen in allen Darstellungsformen (Text, Diagramm u. Wertetabelle) erkennen.
B11 Ich nenne Beispiele für antiproportionale Zuordnungen.
B12 Ich entscheide, ob Wertetabellen und Funktionsgraphen zu antiproportionalen Zuordnungen gehören.
C10 Ich ergänze Wertetabellen so, dass eine antiproportionale Zuordnung vorliegt.
C11 Ich entscheide begründet, ob Zuordnungen in Realsituationen antiproportional sind.
C12 Ich wechsle zwischen Darstellungsformen antiproportionaler Zuordnungen.
D10 Ich nutze mein Wissen über antiproportionale Zuordnungen, um Aussagen zu bewerten.
D11 Ich gebe Bedingungen an, unter denen eine reale Zuordnung antiproportional ist.
D12 Ich kann Anwendungsaufgaben zu antiproportionalen Zuordnungen lösen.
5. Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen
A13 Ich wende das Dreisatz-Schema für antiproportionale Zuordnungen an.
A14 Ich kann mit Hilfe des Dreisatz-Schemas für antiproportionale Zuordnungen einfache Berechnungen durchführen.
B13 Ich kann mit Hilfe des Dreisatz-Schemas für antiproportionale Zuordnungen Berechnungen durchführen.
B14 Ich nutze die Umrechnung von Größen, um das Dreisatz-Schema verwenden zu können.
C13 Ich kann selbstständig Aufgaben bestimmen, diese lösen und das Ergebnis kontrollieren.
C14 Ich ergänze Wertetabellen ohne auf die Einheit zu schließen.
D13 Ich nutze Eigenschaften von antiproportionalen Zuordnungen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen.
D14 Ich kann selbstständig meinen Lernfortschritt überprüfen.
2. SSS
A5 Ich konstruiere Dreiecke mit Hilfe von drei angegebenen Seitenlängen.
A6 Ich setze Parkettierungen mit Vielecken fort.
B5 Ich fertige Zeichnungen aus Dreiecken auf der Grundlage von Skizzen an.
B6 Ich kann Konstruktionsbeschreibungen zu SSS erstellen.
C5 Ich überprüfe Konstruktionen hinsichtlich ihrer Richtigkeit.
C6 Ich kann zu Parkettierungen argumentieren.
D5 Ich erkenne, wann ein Dreieck nicht konstruierbar ist.
D6 Ich kann komplexe Aufgaben zu SSS bearbeiten.
3. SSW und WWW
A7 Ich kann Symbole aus der Werbung exakt nachzeichnen.
A8 Ich konstruiere Dreiecke nach SSW auf Grund einer vorliegenden Konstruktionsbeschreibung.
B7 Ich konstruiere Dreiecke nach der Konstruktionsart SSW mit Hilfe der angegebenen Maße.
B8 Ich entnehme Angaben aus einem Sachtext und ermittle mit Hilfe einer maßstabsgerechten Dreieckskonstruktion Entfernungen.
C7 Ich erkenne, wann kongruente Drei¬ecke entstehen und wann nicht.
C8 Ich entnehme Streckenlängen und Winkelgrößen aus meiner Umwelt und ermittle mit Hilfe von Dreieckskonstruktionen fehlende Maße.
D7 Ich erkenne anhand angegebener Maße, ob ein oder zwei Dreiecke entstehen müssen.
D8 Ich kann komplexe Aufgaben zu SSS bearbeiten.
D9 Ich überprüfe den Wahrheitsgehalt von Aussagen über Dreiecke.
7.5.2 Grundwert
A4 Ich ergänze geometrische Formen auf 100%.
A5 Ich ermittle den Grundwert auf der Basis von Prozentwert und Prozentsatz.
B4 Ich kann aus Prozentwert und Prozentsatz Grundwerte berechnen.
C4 Ich kann einfache Anwendungsaufgaben zum Grundwert bearbeiten.
C5 Ich erfinde eigene Sachaufgaben zur Grundwertberechnung.
D4 Ich kann komplexe Aufgaben zum Grundwert bearbeiten.
D5 Ich ordne die drei passende Werte für Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz einander zu.
7.5.3. Grundwert vermehren und vermindern
A6 Ich begreife den vermehrten bzw. verminderten Grundwert als 100% plus/minus einen Prozentsatz.
A7 Ich berechne reduzierte bzw. erhöhte Preise bzw. Bruttopreise.
A8 Ich berechne ursprüngliche Preise bzw. Nettopreise.
B6 Ich kann einfache Aufgaben zum vermehrten und verminderten Grundwert berechnen.
B7 Ich löse Sachaufgaben, die eine Erhöhung bzw. Verminderung zum Inhalt haben.
B8 Ich unterscheide zwischen Reduzieren bzw. Erhöhen auf einen Wert bzw. um einen Wert.
C6 Ich kann Anwendungsaufgaben zum vermehrten und verminderten Grundwert berechnen.
C7 Ich finde passende Sachzusammenhänge zu Schaubildern.
C8 Ich erkenne komplexe Zusammenhänge und die Abhängigkeit des Prozentwerts vom Grundwert.
D6 Ich kann entscheiden und begründen, welcher Rechenweg besser oder einfacher ist.
D7 Ich nutze den Quotienten aus dem zugeordneten Prozentsatz zum vermehrtem bzw. vermindertem Grundwert und 100, um ihre Rechnungen in einem Schritt auszuführen.
7.5.4. Von der Zuordnungstabelle zur Formel
A9 Ich kann die Formel für den Prozentwert wiedergeben.
B9 Ich kann die Formel für den Prozentwert anwenden.
C9 Ich kann die Formel auch nach dem Grundwert und dem Prozentsatz auflösen und anwenden.
D9 Ich entwickle eine Formel zur Berechnung des Prozentwerts bzw. des Prozentsatzes.
2. Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren
A4 Ich kenne die Vorzeichenregel für die Multiplikation und Division.
A5 Ich löse einfache Multiplikations- und Divisionsaufgaben im Kopf.
A6 Ich konstruiere Zahlenmauern nach vorgegebenen Kriterien.
B4 Ich multipliziere und dividiere rationale ganze Zahlen.
B5 Ich ordne Ergebnisse der Größe nach.
B6 Ich ordne und vergleiche rationale Zahlen.
C4 Ich multipliziere und dividiere Dezimalbrüche.
C5 Ich erkenne Gesetzmäßigkeiten beim Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen.
C6 Ich fasse Terme zusammen, multipliziere sie aus und faktorisiere Terme.
D4 Ich multipliziere und dividiere Brüche.
D5 Ich trage Punkte in ein Koordinatensystem (vier Quadranten) ein.
D6 Ich verwende meine Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme.
3. Rechengesetze vorteilhaft nutzen
A7 Ich beachte beim Rechnen die Vorrangregeln.
A8 Ich vergleiche Ergebnisse, die auf verschiedenen Wegen gewonnen wurden.
B7 Ich wende das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz auf rationale Zahlen an.
B8 Ich wende das Distributivgesetz bei rationalen Zahlen an.
C7 Ich erkläre die Übersetzungsverhältnisse bei Riemengetrieben durch das Rechnen mit rationalen Zahlen.
C8 Ich korrigiere und begründe Fehler in vorgegebenen Lösungen.
D7 Ich nenne außermathematische Gründe für die Zahlbereichserweiterungen von den positiven zu den rationalen Zahlen.
D8 Ich erkläre die verschiedenen Zahlenbereiche.
2. Terme vereinfachen
A5 Ich kann Variablen durch Addition zusammenfassen.
A6 Ich gebe zu geometrischen Figuren Terme an.
A7 Ich fasse einfache Terme zusammen und ordne die Variablen.
A8 Ich ordne geometrischen Figuren vereinfachte und zusammengefasste Terme zu.
B5 Ich kann Glieder mit Koeffizienten zusammenfassen.
B6 Ich stelle Terme auf und berechne Werte.
B7 Ich zeichne geometrischen Figuren zu gegebenen Termen.
B8 Ich vereinfache Terme und berechne verschiedene Werte für die Variable.
C5 Ich kann Terme addieren, zusammenfassen und berechnen.
C6 Ich löse Sachaufgaben mit Hilfe von Termen.
C7 Ich vergleiche das Wachstumsverhalten von Termen.
C8 Ich löse Sachaufgaben, indem ich Werte mit dem Tabellenkalkulationsprogramm berechnen.
D5 Ich überprüfe Termvereinfachungen und erkläre Fehler.
D6 Ich wende das Aufstellen und Berechnen von Termen auf Alltagsbeispiele an.
D7 Ich finde Terme, die zu vorgegebenen Wertetabellen passen.
D8 Ich stelle Terme für Berechnungen an Körpern auf.
3. Gleichungen aufstellen und lösen
A9 Ich kann mit dem Waagen-Modell Aufgaben nachvollziehen und lösen.
A10 Ich gebe Äquivalenzumformungen zum Lösen einfacher Gleichungen an.
A11 Ich löse einfache Gleichungen und mache die Probe.
B9 Ich kann Gleichungen durch Addieren und Subtrahieren lösen.
B10 Ich ordne äquivalente Gleichungen einander zu.
B11 Ich entscheide, welche Lösungen zu vorgegebenen Gleichungen passt.
C9 Ich kann Gleichungen durch alle vier Grundrechenarten lösen.
C10 Ich stelle zu einer Realsituation eine Gleichung auf.
C11 Ich finde und erkläre Fehler beim Lösen von Gleichungen.
C12 Ich vergleiche unterschiedliche Lösungswege auf Schwierigkeitsgrad und Rechenreihenfolge.
D9 Ich löse Gleichungen durch Äquivalenzumformungen.
D10 Ich löse Gleichungen auch mit Brüchen.
D11 Ich ordne einem mathematischen Modell (Gleichung) eine passende Realsituation zu.
D12 Ich begründe unterschiedliche Möglichkeiten der Gleichungslösung.
Und hier gibt es noch ganz viele Aufgaben, die man am PC interaktiv machen kann:
lo-net Materialien zum selbstständigen Arbeiten
Abfrager de