6.1.1 Teiler und Vielfache
A1 Ich kann die Begriffe „teilbar“, „Teiler“ und „Vielfaches“ korrekt benutzen.
A2 Ich kann Teiler bestimmen.
A3 Ich kenne die Kurzschreibweise für teilbar und nicht teilbar.
B1 Ich kann überprüfen, ob eine Zahl durch eine andere teilbare ist.
B2 Ich kann Vielfache erzeugen.
C1 Ich kenne die Summenregel und kann sie anwenden.
C2 Ich kann die Summenregel auch auf Differenzen anwenden.
D1 Ich kann innermathematische Aussagen zur Teilbarkeit mit der Summenregel bewerten.
D2 Ich kann komplexe Aufgaben zur Teilbarkeit erfolgreich bearbeiten.
6.1.2 Teilbarkeitsregeln
A4 Ich kenne die Teilbarkeitsregel für 2 und kann sie anwenden.
A5 Ich kenne die Teilbarkeitsregel für 5 und kann sie anwenden.
A6 Ich kenne die Teilbarkeitsregel für 10 und kann sie anwenden.
B4 Ich kann gerade und ungerade Zahlen unterscheiden.
B5 Ich kann Quersummen berechnen.
B6 Ich kenne die Teilbarkeitsregel für 3 und kann sie anwenden.
C4 Ich kenne die Teilbarkeitsregel für 9 und kann sie anwenden.
C5 Ich kenne die Teilbarkeitsregel für 4 und kann sie anwenden.
C6 Ich kann Teilbarkeitsregeln im Sachzusammenhang anwenden.
D4 Ich kenne die Teilbarkeitsregel für 6 und kann sie anwenden.
D5 Ich kenne die Teilbarkeitsregel für 8 und kann sie anwenden.
D6 Ich kann Ziffern so ergänzen, dass Teilbarkeitsregeln erfüllt sind.
6.1.3 Teilermengen und Primzahlen, ggT und kgV
A7 Ich kann die Teiler einer Zahl bestimmen.
A8 Ich kann erklären, was eine Primzahl ist.
B7 Ich kann die Teilermenge einer Zahl bestimmen.
B8 Ich kann die Vielfachmenge einer Zahl bestimmen.
B9 Ich kenne die Primzahlen bis 50.
C7 Ich kann den ggT zweier Zahlen durch den Vergleich der Teilermengen bestimmen.
C8 Ich kann das kgV zweier Zahlen durch den Vergleich der Vielfachenmengen bestimmen.
C9 Ich kenne Primzahlzwillinge und kann Beispiele nennen.
D7 Ich kann eine Primfaktorzerlegung durchführen.
D8 Ich kann den ggT zweier Zahlen durch die Primfaktorzerlegung bestimmen.
D9 Ich kann das kgV zweier Zahlen durch die Primfaktorzerlegung bestimmen.
1. Brüche kürzen und erweitern
A1 Ich kann erklären, was Erweitern und Kürzen eines Bruches bedeutet.
A2 Ich kann erkennen, mit welcher Zahl ein Bruch erweitert wurde.
A3 Ich kann erkennen, durch welche Zahl ein Bruch gekürzt wurde.
B1 Ich kann Brüche mit vorgegebenen Zahlen erweitern.
B2 Ich kann Brüche durch vorgegebene Zahlen kürzen.
B3 Ich kann durch Kürzen und Erweitern fehlende Zähler und Nenner in Bruchdarstellungen bestimmen.
C1 Ich kann das Erweitern von Brüchen als Verfeinerung deuten.
C2 Ich kann das Kürzen von Brücken als Vergröberung deuten.
C3 Ich kann Brüche so erweitern, dass sie einen vorgegebenen Nenner bekommen.
D1 Ich kann durch die Teilbarkeitsregeln erkennen, ob Zähler und Nenner eines Bruches teilerfremd sind.
D2 Ich kann die Teilbarkeitsregeln anwenden, um Brüche zu kürzen, bis Zähler und Nenner teilerfremd sind.
2. Brüche vergleichen und ordnen
A4 Ich kenne den Begriff „gemischte Zahl“ und kann ihn erklären.
A5 Ich kann einen Bruch dem zugehörigen Punkt auf dem Zahlenstrahl zuordnen und umgekehrt.
A6 Ich kann Brüche auf dem Zahlenstrahl vergleichen.
B4 Ich kenne den Begriff „unechter Bruch“ und kann ihn erklären.
B5 Ich kann Brüche, deren Zähler größer als der Nenner ist, als gemischte Zahlen schreiben.
B6 Ich kann gleichnamige Brüche vergleichen.
B7 Ich kann Brüche gleichnamig machen.
C4 Ich kann unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln.
C5 Ich kann gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln.
C6 Ich kann erklären, dass Brüchen die den Nenner 1 haben oder gekürzt werden können, natürlichen Zahlen entsprechen.
D4 Ich kann erklären, dass man die Bruchzahlen braucht, um alle Divisionen von natürlichen Zahlen durchführen zu können.
D5 Ich kann Brüche auch mit unterschiedlichen Vergleichsverfahren vergleichen.
3. Dezimalschreibweise und Prozentschreibweise
A8 Ich kann die erweiterte Stellenwerttafel beschreiben.
A9 Ich kann Dezimalbrüche in einer erweiterten Stellenwerttafel darstellen.
A10 Ich kann Dezimalbrüche der Größe nach ordnen.
A11 Ich kenne den Sinn des Rundens von Dezimalbrüchen in Alltagssituationen.
B8 Ich kann die Stellenwerte der erweiterten Stellenwerttafel beschrieben.
B9 Ich kann Dezimalbrüche als Brüche darstellen und umgekehrt.
B10 Ich kann Dezimalbrüche auf vorgegebene Stellen runden.
C8 Ich kann den Zusammenhang zwischen Dezimalbrüchen und Brüchen erklären.
C9 Ich kann Dezimalbrüche am Zahlenstrahl markieren und diese vergleichen.
C10 Ich kann Brüche mit Dezimalbrüchen vergleichen.
C11 Ich kann in Anwendungsaufgabe Dezimalbrüche sinnvoll runden.
D8 Ich kenne die Besonderheit von Brüchen mit dem Nenner Hundert.
D9 Ich kann mit der Prozentschreibweise umgehen und diese anwenden.
D10 Ich kann Brüche in Prozentschreibweise angeben.
D11 Ich kann zu gerundeten Zahlen den Bereich der Zahl angeben.
4. Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche
A12 Ich kann einfache Brüche mit den Nennern 10, 100, 1000 und so weiter als Dezimalbruch angeben
A13 Ich kenne periodische Zahlen und kann sie beschreiben.
B12 Ich kann einfache Brüche auf einen Zehnerbruch erweitern und dann als Dezimalbruch angeben.
B13 Ich kenne den Unterschied zwischen rein- und gemischt-periodische Dezimalbrüchen.
C12 Ich kann alle Brüche durch eine schriftliche Division als Dezimalbrüche angeben.
C13 Ich kenne rein- und gemischt-periodische Dezimalbrüche.
C14 Ich kann abbrechende, reinperiodische und gemischtperiodische Dezimalbrüche untereinander vergleichen.
D12 Ich kann reinperiodische Dezimalbrüche in Brüche umwandeln.
D13 Ich kann gemischtperiodische Dezimalbrüche in Brüche umwandeln.
D14 Ich kann erklären, dass 0,999999… = 1 ist.
6.3.1 Winkel und Winkelarten
A1 Ich kann die Fachbegriffe Strahl, Schenkel und Scheitelpunkt zum Winkel benennen und erklären.
A2 Ich kann die ersten fünf kleinen griechischen Buchstaben schreiben.
B1 Ich weiß, was Grad ist, wie man die Einheit schreibt und wie viel Grad ein Vollkreis hat.
B2 Ich kenne die Fachbegriffe spitzer, rechter, stumpfer Winkel und kann sie beschreiben.
C1 Ich kenne die Fachbegriffe überstumpfer Winkel und Vollwinkel und kann sie beschreiben.
C2 Ich kann einer Winkelgröße die entsprechende Winkelart zuordnen.
D1 Ich kann Winkelgrößen schätzen.
D2 Ich kann meine Kenntnisse über Winkelarten auf praktische Beispiele wie einen Stadtplan anwenden.
6.3.2 Winkelgrößen messen
A3 Ich kann spitze Winkel mit dem Geodreieck messen.
A4 Ich kann den Winkel zwischen den Zeigern einer Uhr um 3 Uhr und um 9 Uhr bestimmen.
B3 Ich kann stumpfe Winkel mit dem Geodreieck messen.
B4 Ich kann den Winkel zwischen den Zeigern einer Uhr um 0 Uhr und um 6 Uhr bestimmen.
C3 Ich kann überstumpfe Winkel mit dem Geodreieck messen.
C4 Ich kann den Winkel zwischen den Zeigern einer Uhr zu jeder vollen Stunde bestimmen.
D3 Ich kann die Innenwinkelsummen von Dreiecken und Vierecken bestimmen.
D4 Ich kann den Winkel zwischen den Zeigern einer Uhr zu einem beliebigen Zeitpunkt schätzen.
6.3.3 Winkel zeichnen
A5 Ich kann Winkel mit Hilfe des Markierungsverfahrens zeichnen.
B5 Ich kann Winkel mit Hilfe des Drehverfahrens zeichnen.
B6 Ich kann fehlende Winkelgrößen berechnen.
C5 Ich kann auch überstumpfe Winkel zeichnen.
C6 Ich kann gleich große Teilwinkel an einem Vollkreis berechnen, indem ich 360° durch die Anzahl der Winkel dividiere.
D5 Ich kann Figuren mit Hilfe vorgegebener Längen und Winkel zeichnen.
D6 Ich kann Aussagen zu möglichen Winkelarten im Dreieck machen.
6.4.1 Brüche addieren und subtrahieren
A1 Ich kann mit geeignetem Material Brüche addieren und subtrahieren.
A2 Ich kann gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren.
B1 Ich kann ungleichnamige Brüche gleichnamig machen.
B2 Ich kann ungleichnamige Brüchen addieren und subtrahieren.
C1 Ich kann Sachaufgaben mit Brüchen erfolgreich bearbeiten.
C2 Ich kann Rechenvorteile nutzen.
D1 Ich kann Fehler in vorgegebenen Rechnungen finden.
D2 Ich kann auch komplexere Aufgaben bearbeiten.
6.4.2 Gemischte Zahlen addieren und subtrahieren
A3 Ich kann gleichnamige gemischte Zahlen als gemischte Zahlen addieren und subtrahieren.
A4 Ich kann gleichnamige gemischte Zahlen in reine Brüche umwandeln und dann addieren und subtrahieren.
B3 Ich kann gemischte Zahlen als gemischte Zahlen addieren und subtrahieren.
B4 Ich kann gemischte Zahlen in reine Brüche umwandeln und dann addieren und subtrahieren.
C3 Ich kann das Kommutativgesetz beim Rechnen mit gemischten Zahlen anwenden.
C4 Ich kann das Assoziativgesetz beim Rechnen mit gemischten Zahlen anwenden.
D3 Ich kann die beiden Rechenwege sinnvoll vergleichen.
D4 Ich kann mich begründet für einen der beiden Rechenwege entscheiden.
6.4.3 Dezimalbrüche addieren und subtrahieren
A5 Ich kann einfache Dezimalbrüche im Kopf addieren und subtrahieren.
A6 Ich kann Dezimalbrüche mit einer Nachkommastelle addieren und subtrahieren.
B5 Ich kann Dezimalbrüche stellengerecht untereinander schreiben.
B6 Ich kann Dezimalbrüche mit mehreren Nachkommastellen addieren und subtrahieren.
C5 Ich kann die gelernten Rechenregeln in einfachen Sachzusammenhängen anwenden.
C6 Ich kann Anwendungsaufgaben mit Dezimalbrüchen bearbeiten.
D5 Ich kann die gelernten Rechenregeln in komplexen Sachzusammenhängen anwenden.
A1 Ich kann Stufenzahlen mit Dezimalbrüchen multiplizieren.
A2 Ich kann ganze Zahlen mit Dezimalbrüchen multiplizieren.
B1 Ich kann Dezimalbrüche schriftlich miteinander multiplizieren.
B2 Ich kann Geldbeträge berechnen.
C1 Ich kann Flächeninhalte berechnen.
C2 Ich kann die Rechenregeln in einfachen Sachzusammenhängen anwenden.
D1 Ich kann die Rechenregeln in komplexen Sachzusammenhängen anwenden.
D2 Ich kann Behauptungen überprüfen oder widerlegen.
6.5.2 Dezimalbrüche dividieren
A3 Ich kann Dezimalbrüche durch Stufenzahlen dividieren.
A4 Ich kann Dezimalbrüche auf verschiedene Nachkommastellen runden.
B3 Ich kann Dezimalbrüche durch ganze Zahlen dividieren – auch in einfachen Sachzusammenhängen.
B4 Ich kann Geldbeträge berechnen.
C3 Ich kann Flächeninhalte berechnen.
C4 Ich kann Dezimalbrüche durch Dezimalbrüche dividieren – auch in einfachen Sachzusammenhängen.
D3 Ich kann die gelernten Rechenregeln auch in komplexen Sachzusammenhängen richtig anwenden.
D4 Ich kann Behauptungen überprüfen oder widerlegen.
6.6.1 Körper beschreiben und vergleichen
A1 Ich kenne und erkenne die verschiedenen Körper.
A2 Ich kenne die Eigenschaften eines Würfels und kann sie beschreiben.
B1 Ich kenne die Eigenschaften eines Quaders und kann sie beschreiben.
B2 Ich weiß, welche und wie viele Seitenflächen ein Quader hat.
C1 Ich kenne die Eigenschaften von Prismen und Pyramiden und kann sie beschreiben.
C2 Ich kann Schrägbilder von Würfeln zeichnen.
D1 Ich kenne die Eigenschaften von Kugel, Kegel und Zylinder und kann sie beschreiben.
D2 Ich kann Schrägbilder von Quadern zeichnen.
6.6.2 Netze von Quadern und Würfeln
A3 Ich kann beschreiben, was ein Körpernetz ist.
A4 Ich kann Würfelnetze zeichnen.
A5 Ich kann Würfelnetze verstehen und gültige von ungültigen Würfelnetzen unterscheiden.
B3 Ich kann Quadernetze zeichnen.
B4 Ich kann Quadernetze verstehen.
B5 Ich kann gültige von ungültigen Quadernetzen unterscheiden.
C3 Ich kann das Netz eines Zahlenwürfels beschreiben.
C4 Ich kann das Netz eines Zahlenwürfels zeichnen.
C5 Ich kann einen Würfel oder Quader mit Hilfe eines selbst gezeichneten Netzes basteln.
D3 Ich kann Netze von Prismen zeichnen.
D4 Ich kann Netze von Pyramiden zeichnen.
6.6.3 Oberflächeninhalt von Quadern und Würfeln
A6 Ich kann den Oberflächeninhalt eines Würfels berechnen.
B6 Ich kann den Oberflächeninhalt eines Quaders berechnen.
C6 Ich kann aus dem Oberflächeninhalt eines Würfels die Kantenlänge berechnen.
D6 Ich kann den Oberflächeninhalt von aus Quadern und Würfeln zusammengesetzten Körpern berechnen.
6.6.4 Volumeneinheiten
A7 Ich kenne die Volumeneinheiten.
A8 Ich kenne den Zusammenhang von Hohlmaßen und Volumeneinheiten.
B7 Ich kann zwischen m³, dm³, cm³ und mm³ umrechnen.
B8 Ich kann zwischen l und ml umrechnen.
C7 Ich habe eine Vorstellung von den verschiedenen Volumenmaßen.
D7 Ich kann Volumenmaße abschätzen.
6.6.5 Volumen von Quadern und Würfeln
A9 Ich kann das Volumen eines Würfels berechnen.
B9 Ich kann das Volumen eines Quaders berechnen.
C9 Ich kann aus dem Volumen eines Würfels die Kantenlänge berechnen.
D9 Ich kann das Volumen von zusammengesetzten Körpern berechnen.
6.7.1 Zuordnungen
A1 Ich kann bei Zuordnungen erkennen, welche Daten welchen anderen Daten zugeordnet werden.
A2 Ich kann einfache Tabellen oder Diagramme verstehen und benutzen.
B1 Ich kann die Textbeschreibungen von Zuordnungen den Diagrammen zuordnen.
B2 Ich kann einfache Tabellen oder Diagramme selber erstellen.
C1 Ich kann die Textbeschreibungen von Zuordnungen den Tabellen zuordnen.
C2 Ich kann zu Füllexperimenten Diagramme zeichnen bzw. zuordnen.
D1 Ich kann die Textbeschreibungen von Zuordnungen den Mengendiagrammen zuordnen.
D2 Ich kann deutsche Schuhgrößen beschrieben.
6.7.2 Bewegungsgeschichten
A3 Ich kann einfache Bewegungsgeschichten verstehen und den Weg-Zeit-Diagrammen zuordnen.
B3 Ich kann selber Weg-Zeit-Diagramme zeichnen.
C3 Ich kann mit dem Kursbuch der Deutschen Bahn umgehen und Aufgaben dazu bearbeiten.
D3 Ich kann mit der Zeitskala umgehen.
6.7.3 Negative Zahlen
A4 Ich kann negative Zahlen auf der Zahlengerade ablesen und eintragen.
B4 Ich kann mit positiven und negativen Temperaturen rechnen.
C4 Ich kann positive und negative Zahlen der Größe nach ordnen.
D4 Ich kann die Menge der rationalen Zahlen beschreiben.
6.8.1 Arithmetisches Mittel und Median
A1 Ich kann Häufigkeitstabelle und Säulendiagramm erstellen.
A2 Ich kann den Median und das arithmetisches Mittel bestimmen.
B1 Ich kann Durchschnittsberechnungen beurteilen.
B2 Ich kann fehlende Daten aus den Durchschnittswerten berechnen.
C1 Ich kann auch anspruchsvollere Aufgaben bearbeiten.
C2 Ich kann selber Durchschnittsberechnungen planen und durchführen.
D1 Ich kann arithmetisches Mittel und Median vergleichen.
D2 Ich kann entscheiden, ob im konkreten Fall das arithmetische Mittel oder Median besser geeignet sind.
6.8.2 Absolute und relative Häufigkeit
A3 Ich kenne den Unterschied zwischen absoluten und relativen Häufigkeiten.
B3 Ich kann einfache relative Häufigkeiten berechnen.
C3 Ich kann relative Häufigkeiten vergleichen und beurteilen.
D3 Ich kann relative Häufigkeiten bei der Verschlüsselung von Texten benutzen.
6.8.3 Kreisdiagramme auswerten und zeichnen
A4 Ich kann Daten aus Kreisdiagrammen entnehmen.
B4 Ich kann Kreisdiagramme zeichnen.
C4 Ich kann mich begründet für Kreis- oder Säulendiagramm entscheiden.
D4 Ich kann Kreis- oder Säulendiagramme mit dem Computer erstellen.
Und hier gibt es noch ganz viele Aufgaben, die man am PC interaktiv machen kann:
lo-net Materialien zum selbstständigen Arbeiten
Abfrager de